掌握知識和技能–要求3

坎貝爾的學生表現出了解決問題的能力 數學中的高階和復雜思維。


概述
坎貝爾的學生正在提高他們解決數學問題的能力,因為幼兒園到5年級的學生從事豐富的問題解決任務,這些任務提供了多次機會展示高階和復雜的思維。 在接觸標準算法之前,學生將有機會解決數學觀念,並練習產生各種解決未知問題的策略。 當老師自己執行任務以準備學生的思維,解決方案和誤解時,就會為學生提供高質量的指導。 通過使用專欄進行反思和自我評估,學生將繼續以數學家的身份成長。

坎貝爾(Campbell)學生在5年中有6年的表現始終優於州和其同級學區(其他的Title I學校)。 在2017-2018學年,由於弗吉尼亞州SOL考試的調整,學區和州的整體及格率略有下降。 為了應對這種下降,坎貝爾已將挑戰重點放在數學教學和學習上。

學生在數學研討會上解釋思維      學生在數學研討會上用模型講解思維

數據
All students at Campbell have a pattern of strong achievement in math.坎貝爾的所有學生在數學方面都有很強的成就。 Student pass rates indicate that Campbell outperforms other學生通過率表明坎貝爾勝過其他 APS 2018年,坎貝爾西班牙裔學生的及格提前率超過了 APS 和國家。 儘管坎貝爾的總體分數與該地區和州的分數相稱,但坎貝爾的西班牙裔學生的表現卻優於該地區和該州,因為高通過率的學生比例從8%上升到12%。 被確定為西班牙裔的學生佔坎貝爾小學學生總數的38%。 學生成績的提高反映了圍繞問題解決以及對所有學生的問題解決方法和策略進行頻繁分析而形成的數學文化。

單擊圖形可查看大圖。

數學SOL合格率-單擊可查看視圖          西班牙裔學生高級通過率-單擊可查看視圖

坎貝爾的學生今年展示的開放式數學問題解決能力比去年更高。 坎貝爾的學生使用基於回答複雜性的評分標準,顯示出從2017-2018學年第一季度到2018-2019學年第一季度解決問題的能力有所增長。   單擊圖形可查看大圖。

解決問題的結果-單擊圖像可查看視圖

證明正確解決方案的學生(從業人員或專家)的百分比從去年的36%增加到今年的46%。 同樣,不具備​​基本理解能力(新手)的學生比例從去年的28%下降到今年的12%。

溝通數學思維
通過抓住機會,冒險和證明自己的推理的機會,學生加深了他們的理解。 鼓勵學生以視覺表達,文字和口頭交流的方式解釋他們的數學思維。

精通知識和技能-索賠3    精通知識和技能-索賠3

在數學研討會上,學生通過輪番交談和合作學習向同齡人傳達他們的想法。 在此視頻中,二年級學生在研討會迷你課程中使用輪流交談來解釋他們的數學思維:

學生談談

以下視頻以學生為例,解釋並證明其答案。 學生已經解決了一個問題,並且正在努力推廣解決未來問題的規則。

 學生解釋她的想法

學生與同伴商量以修改和完善他們的數學思維,並找到解決問題的方法。

第四講解釋思維 .  MKS3-4 .  學生授予

需要更高層次和復雜思維的豐富任務
向學生展示開放式現實世界中的問題,被稱為“豐富的任務”,以促進課堂上解決問題。 慶祝和鼓勵學生多樣化的思維和多重解決方案策略。 為了解決班級魚類的緊迫問題,學生運用他們的分數和小數知識來解決班級魚類每天應提供的食物量。 考慮到問題有多種解決方案,要求學生提供證據和準確的計算來證明其推理的正確性,以確保正確餵入氣泡魚。

    5 gr泡泡       飼料使魚#1冒泡          飼料使魚#2冒泡

老師們通過專欄文章和學生反思來鼓勵學生更深入地思考和解釋他們的數學思維。 以下是由坎貝爾(Campbell)員工開發的2年級/ 3年級專欄和學生反思模板的示例。 專欄

將數學整合到探險中

比例生命之樹

從歷史上看,“實施評審”結果表明,很少有坎貝爾探險隊將數學運算集成到產品中。 近年來,越來越多的數學整合成為關注的焦點。 五年級s在2018年秋季探險中,“微型王國”的主播文本 生命之樹 被用來加強地球上不可思議的數量的生物。 學生使用書中的數據將數字四捨五入並創建比例樹 葉子代表每個王國中生物的比例。 在探險展示期間,學生們在場上解釋他們的發現。 這個親需要對數學(包括比率)有深刻的理解。 

水圖在2019年春季幼兒園探險活動“水,無處不在”中,學生們了解了水及其重要性。 全班調查一天中以各種方式使用的水量並將其記錄在圖表上,他們使用這些數據來提高對用水量的認識。 這導致他們創建PSA,提醒坎貝爾的其他人嘗試節約用水。

2017年,創建或修訂了幾項考察活動,以納入數學內容並增加跨學科的問題解決能力。 在“依靠水果和蔬菜”探險中,二年級學生進行了一項研究研究,以了解有關坎貝爾社區飲食習慣的問題的更多信息。 學生們在家里和學校收集數據,以更好地了解人們所做的選擇。 學生將數據與推薦的營養指南進行了比較。 結果以圖形表示形式呈現。

在2018年,該探險隊進行了修改,以包括更多的問題解決和經濟學方面的內容。 指導性問題是:“金融,文化和營養需求是否會影響我們的經濟選擇?” 二年級學生對坎貝爾家庭進行了調查,以找出最受歡迎的食物。 然後,學生在當地的文化雜貨店和超市進行田野調查。

在完成現場工作後,二年級學生創建了一個雜貨店通函,向社區成員提供有關比較成本和購買雜貨時要考慮的其他因素的建議。 對數學批判性思維技能的這種真實使用解決了社區的需求。

數學整合有助於數學文化
教師將數學整合到各種教學活動和項目中。 以下是將數學融入藝術的說明性示例:

美術老師和數學教練共同為5年級的學生講授綜合美術和數學課程。 學生們通過規劃和使用直徑,半徑和角度創建漂亮的戶外設計來學習幾何形狀。

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